寤寐无为

面对这样一个泛泛的问题，我想，每一位经历上周曼城与女王公园巡游者比赛最后五分钟的球迷或非球迷的答案一定是

“Definitely！”

张指导和佟主持人在曼城全场九十分钟之后，伤停补时五分钟之前，依然落后两球时，在演播室如普通球迷般的吼出：“曼城，冲吧!”屏幕前的我这个伪曼城球迷更是是在热血沸腾、坐立不安中经历从哲科进球的祈祷到阿圭罗绝杀的狂喜^-^。而一周之前，在米兰最关键的倒数第二轮德比的直播中，我竟然整场比赛在客厅沙发上睡过，当时，我还寻思：这...不太好，怎么现在对足球越来越提不起劲了呢…结果，原来仅仅是因为米兰比赛本身的平庸呀（原谅我用这个词儿，实在不太喜欢现阶段米兰，例如那打铁的中场，那缺乏人情味的队伍。加图索、内斯塔等等陪伴我数年的英雄在这个夏天离开，安切洛蒂时代那支光荣的队伍，伴随我那曾经对场场关于她的比赛兴奋、不安的期待的青春岁月终究成为历史的一页，安静地翻过去，我再难熬夜起床为咯看一场米兰与切沃的普通意甲，第二天关心关心比分大约也是现在自己所能做到的一个米兰球迷的分内之事。）何去何从，对米兰，我永远内心的球队，我没有资格说三道四，只希望她能够一直好，对我自己，如今，我也没有答案。

同样这样的一个泛泛的问题，我想，每一位今天凌晨从两点半守候欧冠决赛，一直持续到六点整个直播结束的球迷or非球迷的答案一定是：

“Absolute definitely！”

    虽然我认为我比较中立，可依然内心深处还是隐约倾向于切尔西的老男孩们，其实穆里尼奥离开之后，我便算不得切尔西的球迷，哪有那时英超第一轮为克雷斯波在维甘主场最后一分钟绝杀那股兴奋劲。只是看到德罗巴最后冷静罚进点球、再被队友狠狠压了半天之后起身跑向切尔西球迷看台时，真是眼泪花儿止不住…哎呀哎呀，有点点小伤感，不过这是开心的嘛。其实真是很喜欢很喜欢英格兰球迷最可爱的那一面，一种对自己支持球队的最执着、认真的投入，每次英超集锦，总是特别喜欢球队进球是面对己方支持的看台，球进的同时、球门后那一片片球迷起身疯狂庆祝的画面总是让人感动不已。其实德罗巴的角球扳平，我隐约便有些积极的预感，罗本加时的点球，在他罚球前，其实我已经相信今天老天（我在犹豫要不要用上帝这个词儿，我算不得是有信仰的人，自然还是别妄用）是站在切尔西这一边：四年前莫斯科的大雨中，我在电脑前见证特里踢飞的点球...所以伴随拜仁狂攻无果，我越加认为今天是老天的一种回报，一种冥冥中注定的安排：这次，我站在切尔西这一边！拜仁，即使有天时、地利、人和，（即便我个人蛮喜欢或者说尊重海因克斯）可一切一切终究逃不出destiny这个上天所管辖神秘的范畴。

    贺炜在直播时一直强调，今天的胜利与失败，只是今天，明天生活一切仍将继续，一切冠军与失意都将变成零，重新开始，其实我们自己每一个人所面对我们独一无二的人生时，不也是如此么？我绝非质疑对开心的喜悦，与挫折的烦恼，只是我们无论面对何种生活境遇时，要念念不忘冷静、谦虚、耐心、平和，我想，一步一步地走稳一些，即便我们无法总是常伴成功，也至少让我们能够快快乐乐地维系我们安静的小日子。张璐一句不经意的话：切尔西这批队员为了这个锦标奋斗十年，其实当然没有那么久，可自穆里尼奥开创切尔西的新历史，也有七、八年，这八年的奋斗终究在今天凌晨伴随这项切尔西历史上第一个欧冠冠军走上一个顶峰，也许还是一个句号。人生有多少个八年？八年可以改变多少人，改变多少事儿，可站在时间段的尽头，我们只能感叹：八年，朝夕之间！

Algebraic Geometry,by Robin Hartshorne.

The classic introductory text to scheme theory,famous for its numerous,and sometimes taxing,exercises.If you are going to study algebraic geometry as a graduate student you will want this.

—Anthony J. Scholl

It isn't a book that you should sit down and read.

—Ravi Vakil

The only introductory textbook I’ve actually read.It gets you going on much of the machinery that you need for modern algebraic geometry,varieties,schemes,sheaves and cohomology,and is methodical to a fault. Even over several years, I have yet to find a single misprint. It definitely smooths the transition to the advanced tools of arithmetic geometry.

—Minhyong Kim

Algebraic Number Theory,by A.Frohlich and M.J.Taylor.

The book of Frohlich-Taylor will be the ”official” course text; it has lots of nice worked examples and develops background in commutative algebra. But as a text it's theoretical development is sort of unmotivated.

—Brian Conrad

Basic Algebraic Geometry,by Igor R.Shafarevich.

This is written at a slightly more elementary level than Hartshorne;on the other hand, it points out many connections with other branches of mathematics.

—Bjorn Poonen

Introduction to Commutative Algebra,by M.F.Atiyah and I.G.MacDonald.

More advanced; considered the bible. Spare and full of invaluable exercises. Do these exercises if you would like to understand the connection between number theory and algebraic geometry.

—Katherine Stange

Number Fields,by Daniel A.Marcus.

A book with lots of concrete examples(especially in its exercises),but somewhat clunky theoretical development.

—Brian Conrad

Primes of the Form x²+ny²:Fermat,Class Field Theory,and Complex Multiplication,by David A. Cox.

It is expensive—I mean required.Seriously,this is one math book which is clearly worth its price.

—Pete  L. Clark

Undergraduate Algebraic Geometry,by Miles Reid.

Written in a characteristic style which may either amuse or irritate, this text is an excellent insightful general introduction to algebraic geometry.

—Anthony J. Scholl

Miles Reid's book Undergraduate algebraic geometry is a really good introduction to the subject. Don't get put off by the title: I routinely recommend this book to beginning graduate students.

—Matthew Emerton

生老病死不可回避，人们不应为青春健康而骄傲，人的好境遇终将都会离去，又何以如此放纵骄横。

                       ——杜欣欣，《恒河，从今世流向来生》

前些日子，因为一些不太要紧可又必须要去完成的事儿，我独自去北京呆了两、三天，除了必要的物品，随身仅仅带了一本书，是杜欣欣女士所著的一本游记《此一去万水千山》。游记格外适合旅途，您不知道什么时候会产生一段空闲，这时便可以随手翻出书包里的这本书、毫无目的性地随便选择一篇，即便是已经读过，也不太要紧。游记里篇与篇相对独立，各自构成一个个片段似的整体。您可以随时打开书，合上书，并且书中间或流露出作者所感的一丝漂泊的情愫倒也特别适合同样也在旅程中的自己。好像这次小小的旅途，除了正经事儿，间或与陌生人、不陌生人的偶尔交谈，坐在北方晴朗的天空下晒太阳之外，其余时间仿佛都在翻阅这本不算太薄的书。我很喜欢作者的文字，当然，我更喜欢她先生的文字，很早就买到过她与吴忠超先生的第一本游记《在时间中沉醉》。尤其喜欢吴先生的文章中一些不经意间的文字，例如他在万象上那篇题为《我的科大》的文章，便一直放在我的枕边，反复读过好多次。《恒河，从今世流向来生》这本书是我在去北京之前便在网上订好，结果我回家的时候才送到，不过时间上倒也恰恰合适。最近没事儿的时候就翻翻看。我特别喜欢这个主题，也许隐约与我对佛教有所着迷息息相关？我喜欢印度、及其周边—其实作为佛的诞生地，尼泊尔才更准确吧？—这个非常特别的国家，其实更准确的说法，是一种兴趣，因为我不了解，其实谈喜欢倒也肤浅，即便我曾经煞有其事地认真读过玄奘的大唐西域记（当然不等于西游记！）。当然这是后话。而我每次读到她（他们）的文章，总是感觉生命好奇妙，（原谅我在这儿有一个不太恰当的思维发散）因为万象上的一系列文章，我知道杜欣欣女士是重庆人，因为文革中随家庭颠沛流离生长于北京，再留学海外。而吴先生则是五十年代科大的学生，经历大学、文革中分配到宁夏、回到科大、再到八十年代留学英国成为霍金先生的学生。这两段看似毫无交集可能的生命旅程，因为命运（destiny or fate？），竟然在某一个时间点相交、重合，进而成为一对让人无限羡慕的眷侣。这除了让人感叹上帝的伟大，还能作何其余凡俗的解释么？

今天清晨，我去锻炼，在一个路口，看到接踵而至的旅行社的客车，清晨六点半，那些跃跃欲试的旅客仿佛都早已等不及似的，挤满了这个不太宽敞的路口。如今，仿佛，旅行成为一种时尚，您问问周围熟悉或者不熟悉的人，关于爱好，似乎或多或少都有一种“旅行的情结”，仿佛自己的爱好中一定有一个旅行的位置，才不至于让自己显得不那么落后。我尊重、喜爱那些真正热爱旅行的人，因为他们都是有着积极、热情的生命的人儿，虽然我自己其实并不太喜欢旅行这事儿，尤其是在这种中国特色的长假中，以及选择被无数规则所束缚的随团旅行。如今“各式媒体”这种媒介性的东西正在高速的发展，似乎它的发展速度已经远远超越我们思想、行为所能够控制的范畴，（我想这些年因为媒介的恶俗利用，我们犯过太多的错误，这您不得不承认吧？）这直接导致一种技术手段滥用的习惯在我们周围无声的蔓延，当然这有点儿跑题。其实我是想说，我看过太多周游世界，暴走全国的例子，仿佛他、他们通过这些举动要去证实一种自我的存在，或者寻找某种模糊的精神家园，可您不觉得，这似乎显得又那么不合逻辑吗？真有这么多人因为单纯的热爱“在路上”这种心理状态而选择坚持去这么重复一种老掉牙的故事吗？阿兰德波顿写过一本《旅行的艺术》的书，我也是这么理解旅行这个状态，艺术性的行为一定仅仅限于一种特定群体，我不否认大众这个名词的力量，可是我更相信真正的艺术一定与曲高和寡息息相关。我坚持，真正理解艺术的人一定是极为个别，所以真正热爱旅行的人也是极为个别，至于其他嘛，凑热闹、从众、无聊等等，我们不一向如此吗？记得在《读者》上看过一个有趣的文章，大意便是如果你在家里吃着三鲜饺子也格外愉快，干嘛一定要去通过周游世界这种途径来达到快乐呢？我们不谈所谓成本的话题，只是说其实内心愉悦的方式有千千万万，可我们怎么老是喜欢往一个胡同里凑呢？我肯定我自己一定就是在家吃着三鲜饺子偷着乐的那种人，虽然我并不反对旅行，也着实有一些特别想去的地方，可我厌烦这样一种吵杂与喧哗的环境，如果让我在这么一种状态中去实现我内心的小小愿望，那么我宁愿放弃。至于旅途中的情绪，我总是会显得格外低沉，我不喜欢身处一种陌生的感觉，不喜欢一种即便新鲜却让我无法操控的状态。所以，我还是喜欢我在家里的小日子，喜欢那种报纸、杂志、零食的午后，喜欢那种去和一群熟悉的人们打球的清晨、挥汗之后慢悠悠骑车回家的路上，喜欢慵懒地在家里呆着而无所事事的日子。所以原谅我这个小市民的小小疑惑，也许我真的落伍（其实我一直这么坚持认为），如今真有这么多人喜欢旅行这种事物，即便他们绝大部分是人云所云般地向来缺乏独立思考这种也许更可贵的爱好（当然，我肯定不是说我自己是有这种爱好的人，我如今连围棋也不下，就是因为我不喜欢动脑子嘛），可那有如何呢，反正他们也不太在意罢了，有那时间，还不如赶紧去照几张相发在网上：您瞧，我来到某某地方。可是，您真的知道，你去的是什么地方吗？我很怀疑~

抽象代数

1.举两个互不同构的单群的例子，并说明其互不同构的理由。

2.计算SL_7(C)(7x7的行列式为1的复矩阵)的中心。

3.令R为收敛的实数序列组成的集合，在R中按照逐项相加与相乘定义加法运算与乘法运算，1) 证明R成为一个有单位元的交换环。2) R是否为整环，并说明理由。

4.举一个除环的例子。

5.f、g为实数域上的n元多项式环中两个次数均大于零的非零元，证明存在一个a属于Z^n(Z为整数环)，使得f(a)与个g(a)均不为0。

6.令a=3+\sqrt{2}+\sqrt[4]{2}，证明Q(a)/Q的扩张次数为4，并计算Gal(Q(a)/Q)。

代数几何与代数数论（徐飞）

徐飞教授一共出了十道题，每道题目二十分，选择其中五道做答，我只记得其中的七道题目，另外不记得的三道题目其中两道关于椭圆曲线，一道关于曲线正规化的问题。

1.举一个不是唯一分解整环的诺特整环的例子。

2.证明Z_p[x]/(x^2-p)是一个完备的离散赋值环，其中Z_p为p-adic整数环。

3.令A=R[x,y,u,v]/(x^2+y^2,u^2+v^2,xu-yv,xy-uv)(其中R为实数域)，计算Dim(A)。

4.M是一个A-模，其中A是一个有单位元的交换环，并且是一个Z/9Z代数（其中Z为整数环）i.e 9A=0,令f:M —> M 为一个A-模同态，并且f诱导一个M/3M —> M/3M 上的恒等态射，证明f为同构。

5.(X，O_x)为一个诺特概型，若f、g均为X上的凝聚层，证明Hom_{O_x}（f,g）为一个凝聚层。

6.k为代数封闭域，举一个既不是开映射也不是闭映射的k-态射（i.e多项式映射）: A{_k}^2 —> A{_k}^2。

7.令F=Q(\sqrt{-1})，F —> Q 上的范映射N_{F/Q}诱导F上的idele群I_F到Q上的idele群I_Q的范映射N_{{I_F}/{I_Q}},将F与Q等同于其各自的主idele群，证明1) Ker(N_{F/Q})是Ker(N_{{I_F}/{I_Q}})的离散子群。2) Ker(N_{{I_F}/{I_Q}}) / Ker(N_{F/Q})是紧群。

   我现在愈发感觉词穷，很少有时间或者说兴致来发发牢骚，写写日志。对比于从前无事也要码码字的强迫，如今倒是显得从容，这大约就是成熟？（坦白说，我用的是这个词儿的贬义）其实更确切的讲，其实更算的上是有心无力，即便经历了一些事儿，也找不到合适的辞藻或者说言语来将它们用一种认真的方式表达，这也许和我这一年来读书越来越少有关吧？真的，我可从不撒谎，去年，细心算一算，我读的书大约也就是燃灯者一本而已，倒是买了一些诸如平凡的世界之类早已仰慕的书(我也对自己很诧异，竟然在过去那么悠长无聊的岁月中没有去读这部小说），可是买来就放在书柜里，没有心情，也没有时间，去品读...书越读越少，自然你也不能奢求你能够有那种心境或者说能力去写一些有趣的文章，虽然我从不认为我过去写过所谓有趣的文章，即便过去我读书倒是不少。

  清明时节雨纷纷，今天就是这样一个时节，即便严格讲算不得是清明，清晨去给爷爷扫墓，从出门的细雨到后来稀稀落落的渐密，倒也有那么一点儿穷人自找般的诗意，偶尔难得有淋雨的日子，清醒头脑倒是次要，隐约有那么一点点意味才是欣喜的地方，所以倒也不恼怒，反而心情挺好。我一直不太愿意去这种场合，总觉得就是一个个做样子的舞台，倒是父亲很郑重，昨天睡得很早，还警告我不准看球赛到很晚，因为要早起。我倒也没有回应，慢吞吞地想了一阵，虽然我的第一感觉是想说：干脆你和妈妈去不就行了吗？如今我的脾气越发的好起来，唯一的原因便是我现在非常迟钝，对任何事物的反应总是会慢上半拍，思维似乎会刻意停滞一会，因为我现在特别喜欢换到对方的位置去想想这个事儿的另一方会这么回应我的最初想法—这种书呆子气（原谅我，我可真不是自我称赞）十足的直接后果倒是真让我的性格变得沉稳很多—俗话便是脾气好多啦。所以我想了一阵，觉得这话儿可不能这么讲，要是很多很多年之后，我有幸有babies(我确定、当然更希望是复数）而那时我父亲百年之后，要是我的babies这么回应我，我一定气的要死。自然，站在父亲的角度，如何慎重对待扫墓也是毫无异义的。只是在雨水中，我的脑子不停的走神，我总是想起，在建设路的五楼，爷爷一个人坐在阳台上抽着烟、望着天空沉思的画面，我总是会在阳台门那个间隙看到他坐在那儿的身影，爷爷已经去世十一年，可这个情景从未模糊，我很想很想知道，每个周末，我们回去的时候，他一个人坐在那儿，究竟会想些什么？

  其实我一直很喜欢老电影，现在也有一些闲钱，便会间或买一些老电影，其实说老倒也有点曲解，是一些八十年代左右的电影，真喜欢那时的生活。曾经过去电影频道流金岁月会每周播一部，我和妈妈总是很喜欢这种电影，便会一起坐在电视机前看，从水碾河的家到现在的家。而现在我每过一段时间便会买一部很喜欢的电影，每次照例便是晚饭之后和妈妈一起看。我爸爸不喜欢这个电影，常有的情节便是我和妈妈看，爸爸在一旁唠叨：“这种生活现在怎么可能还有，我认识的年轻人没有一个是你这般！”

   PS：我将会把陆续买到的DVD补充在下面：

  1.三笑

  2.春晖

  3.爱情啊，你姓什么

  4.小字辈

  5.电梯上

  6.夕照街

  7.满意不满意

  8.瞧这一家子

  9.五.(二）班